第66章 实力才是硬道理
齐物拿起马克笔开始在白板上写下那组经典的自由能泛函：
f(φ)=∫Ω(f(φ)+e2|▽φ|2/2)dv
然后他用马克笔圈住了|▽φ|2。
“注意方程在相界面厚度e→0时的渐进展开。
你们的自由能泛函中，只使用了相场变量的梯度平方来惩罚界面的面积，这在物理上等效於各向同性的表面张力。”
齐物的笔尖敲击著白板，倒像个上课的老师：“但在深过冷、枝晶尖端微观曲率k趋於无穷大的奇异极限下，这种低阶的梯度惩罚，完全丧失了对界面抗弯折的抵抗力。”
几个教授面露疑色，没想到这小孩竟然说的头头是道。
“换句话说，在尖端处，方程丧失了数学上的高频正则性，这导致界面极度鬆弛。
所以，我敢断言，无论你们把网格画得多细、把算法提高得多高，高频的短波不稳定性都会瞬间放大，这是导致尖端发生非物理分叉的根本数学原因。”
“听课”的教授们愣住了。
说的很有道理啊。
难道问题真的处在偏微分方程的正则性和奇异极限上？
“那……那要如何修正这个数学模型呢？”
计算机学院的张教授下意识坐直身体，客气地问道。
“引入威尔莫尔能量的相场近似就行了。”
齐物在白板上写下一组复杂的几何算子：
f(φ)=∫Ω(f(φ)+e2|▽φ|2/2+β/2(?φ-f(φ)/e2)2)dv
除了陈小云，其他教授都是一脸懵逼。
没办法，他们又不是搞数学的。
材料学院的李教授道：“这位同学，展开说说。”
齐物无语，你一个大教授怎么连这个都不懂：“就是平均曲率的平方惩罚项呀。
对修正后的新泛函求变分，你们原本的那个二阶allen-cahn方程，將跃升为一个包含高度非线性项的四阶偏微分方程。
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在数学上，这被称为【高阶几何流正则化】。
可以这么理解哈。
这相当於赋予了固液界面一种弯曲刚度。
bending rigidity！
它能从拓扑流形的底层，彻底压制高频的不稳定性。
很明显，只要换成这个数学模型，哪怕你们用最基础的二阶中心差分算法，数值求解也能在极度过冷下保持绝对的物理稳定。”
一眾材料学、计算机、物理学大佬看著齐物给出的高阶偏微分算子，左右对视了几眼，默不作声。
很明显吗？
哪里明显了？
有点看不懂呢。
“四阶正则化……”
还是计算机的张教授首先发言，“高主任，我觉得这位小同志提出的【引入曲率惩罚来压制短波的不稳定性】具有很高的水平！
这可以从根源上治癒pde的病態。
不妨一试！”
高进主任同样很惊讶。
没想到今天有大惊喜。
“陈院士，你觉得呢？”高进cue陈小云道。
实际上，在pde领域，陈小云觉得自己好像不如齐物！
他笑著道：“我没什么好补充的，我学生说的就代表数院的观点了！”
臥槽……
陈小云一向以严谨著称，他手下学生的毕业论文修改二三十遍的比比皆是。
没想到竟然这么推崇一个本科生的观点？
“老陈，这……”
材料学院的李教授讶声道，“这小朋友有点面生？你们数院从哪找到的天才？”
陈小云露出深藏功与名的微笑：“哦，忘了介绍了。我学生叫齐物，难道你们看著不面熟吗？”
齐物？
前几天的齐物爆锤赵昌来事件热度实在太高，这事在学术界引起的动静不小。
毕竟是长江学者啊。
这些教授都有所耳闻。
“齐物啊，那个全球第一高中生！”
李教授惊呼，“竟然是他！”
“爆锤赵昌来那个？”
张教授连连点头，“怪不得pde修为如此之高！”
高进主任大喜，竟然是齐物，他的微积分水平可是薄纱长江学者赵昌来的。
怪不得此子对偏微分方程底层结构的洞察力如此恐怖呢。
“稳了啊。”
高进太开心了，“相场模型有救了。”
“厉害厉害。”
李教授笑道，“齐物同学啊，是这样的，一会去我们材料学院坐坐唄，我们那边也有个课题的建模卡住了，你给参谋参谋。”
“对对对，我们物理学院就在材料学院旁边，下午去我们那坐坐！”
“计算机学院有免费的奶茶可以喝，齐物同学去尝尝吗？”
大佬们一下就看出来齐物的价值了。
数学是一切学科的王冠。
这样一位偏微分大佬，简直天生为建模而生。
陈小云略微无语，齐物怎么一下成团宠了？
你们休想染指分毫！
“咳咳！”
陈小云咳嗽了几声，“齐物只是来齐鲁大学交流数学而已，没空去你们那里。
哦，对了，高主任，有件事想和你说啊。
齐物想借你们实验室的仪器做物理实验，没有开题报告……然后被拒绝了，你看这事……”
高进刚还在想早上好像接到了齐物的电话！
他直接大手一挥：“开什么题，写什么报告！
简直就是教条主义。
齐物同学，从现在开始，这栋楼里所有的仪器设备，只要你需要，隨时插队使用！
谁不让你用，你让他来找我！”
齐物感慨，果然实力才能贏得尊重啊。
为了表达诚意，高进主任亲自带齐物到办公室201，和彭强说无论齐物提出什么要求都要满足。
而且，指定彭强当齐物的实验助手。
彭强自然不敢有怨言。
好傢伙，看高进主任对齐物有说有笑的样子，他真怀疑齐师弟是主任的亲戚。
还有，陪同的那个老头好像是数院的陈院士啊。
齐物背景通天？
齐物笑道：“彭师兄，可以开机了吗？”
彭强连连点头：“可以可以，齐师弟，你需要哪台仪器？我辅助你。”
他还是不太敢让齐物操作的，国重实验室里的仪器动輒上百万，就说这台安东帕高级流变仪吧，价值五百万，探头极其脆弱。
彭强觉得还是自己来操作比较好。
万一抖颳了底板，主任肯定拿自己出气。
“彭师兄，我需要先测流变曲线。这是古法松烟墨、油烟墨和现代碳素墨水，麻烦你按照质量分数5%、10%、15%、20%、25%、30%配製成六个浓度梯度。”
齐物一边带上丁腈手套，一边有条不紊地下达指令。
彭强立刻化身科研助理，转身去准备烧杯。
就在这时，实验室的门被推开了。
f(φ)=∫Ω(f(φ)+e2|▽φ|2/2)dv
然后他用马克笔圈住了|▽φ|2。
“注意方程在相界面厚度e→0时的渐进展开。
你们的自由能泛函中，只使用了相场变量的梯度平方来惩罚界面的面积，这在物理上等效於各向同性的表面张力。”
齐物的笔尖敲击著白板，倒像个上课的老师：“但在深过冷、枝晶尖端微观曲率k趋於无穷大的奇异极限下，这种低阶的梯度惩罚，完全丧失了对界面抗弯折的抵抗力。”
几个教授面露疑色，没想到这小孩竟然说的头头是道。
“换句话说，在尖端处，方程丧失了数学上的高频正则性，这导致界面极度鬆弛。
所以，我敢断言，无论你们把网格画得多细、把算法提高得多高，高频的短波不稳定性都会瞬间放大，这是导致尖端发生非物理分叉的根本数学原因。”
“听课”的教授们愣住了。
说的很有道理啊。
难道问题真的处在偏微分方程的正则性和奇异极限上？
“那……那要如何修正这个数学模型呢？”
计算机学院的张教授下意识坐直身体，客气地问道。
“引入威尔莫尔能量的相场近似就行了。”
齐物在白板上写下一组复杂的几何算子：
f(φ)=∫Ω(f(φ)+e2|▽φ|2/2+β/2(?φ-f(φ)/e2)2)dv
除了陈小云，其他教授都是一脸懵逼。
没办法，他们又不是搞数学的。
材料学院的李教授道：“这位同学，展开说说。”
齐物无语，你一个大教授怎么连这个都不懂：“就是平均曲率的平方惩罚项呀。
对修正后的新泛函求变分，你们原本的那个二阶allen-cahn方程，將跃升为一个包含高度非线性项的四阶偏微分方程。
（请记住 追书神器 101 看书网，1?1???.???超好用 网站，观看最快的章节更新）
在数学上，这被称为【高阶几何流正则化】。
可以这么理解哈。
这相当於赋予了固液界面一种弯曲刚度。
bending rigidity！
它能从拓扑流形的底层，彻底压制高频的不稳定性。
很明显，只要换成这个数学模型，哪怕你们用最基础的二阶中心差分算法，数值求解也能在极度过冷下保持绝对的物理稳定。”
一眾材料学、计算机、物理学大佬看著齐物给出的高阶偏微分算子，左右对视了几眼，默不作声。
很明显吗？
哪里明显了？
有点看不懂呢。
“四阶正则化……”
还是计算机的张教授首先发言，“高主任，我觉得这位小同志提出的【引入曲率惩罚来压制短波的不稳定性】具有很高的水平！
这可以从根源上治癒pde的病態。
不妨一试！”
高进主任同样很惊讶。
没想到今天有大惊喜。
“陈院士，你觉得呢？”高进cue陈小云道。
实际上，在pde领域，陈小云觉得自己好像不如齐物！
他笑著道：“我没什么好补充的，我学生说的就代表数院的观点了！”
臥槽……
陈小云一向以严谨著称，他手下学生的毕业论文修改二三十遍的比比皆是。
没想到竟然这么推崇一个本科生的观点？
“老陈，这……”
材料学院的李教授讶声道，“这小朋友有点面生？你们数院从哪找到的天才？”
陈小云露出深藏功与名的微笑：“哦，忘了介绍了。我学生叫齐物，难道你们看著不面熟吗？”
齐物？
前几天的齐物爆锤赵昌来事件热度实在太高，这事在学术界引起的动静不小。
毕竟是长江学者啊。
这些教授都有所耳闻。
“齐物啊，那个全球第一高中生！”
李教授惊呼，“竟然是他！”
“爆锤赵昌来那个？”
张教授连连点头，“怪不得pde修为如此之高！”
高进主任大喜，竟然是齐物，他的微积分水平可是薄纱长江学者赵昌来的。
怪不得此子对偏微分方程底层结构的洞察力如此恐怖呢。
“稳了啊。”
高进太开心了，“相场模型有救了。”
“厉害厉害。”
李教授笑道，“齐物同学啊，是这样的，一会去我们材料学院坐坐唄，我们那边也有个课题的建模卡住了，你给参谋参谋。”
“对对对，我们物理学院就在材料学院旁边，下午去我们那坐坐！”
“计算机学院有免费的奶茶可以喝，齐物同学去尝尝吗？”
大佬们一下就看出来齐物的价值了。
数学是一切学科的王冠。
这样一位偏微分大佬，简直天生为建模而生。
陈小云略微无语，齐物怎么一下成团宠了？
你们休想染指分毫！
“咳咳！”
陈小云咳嗽了几声，“齐物只是来齐鲁大学交流数学而已，没空去你们那里。
哦，对了，高主任，有件事想和你说啊。
齐物想借你们实验室的仪器做物理实验，没有开题报告……然后被拒绝了，你看这事……”
高进刚还在想早上好像接到了齐物的电话！
他直接大手一挥：“开什么题，写什么报告！
简直就是教条主义。
齐物同学，从现在开始，这栋楼里所有的仪器设备，只要你需要，隨时插队使用！
谁不让你用，你让他来找我！”
齐物感慨，果然实力才能贏得尊重啊。
为了表达诚意，高进主任亲自带齐物到办公室201，和彭强说无论齐物提出什么要求都要满足。
而且，指定彭强当齐物的实验助手。
彭强自然不敢有怨言。
好傢伙，看高进主任对齐物有说有笑的样子，他真怀疑齐师弟是主任的亲戚。
还有，陪同的那个老头好像是数院的陈院士啊。
齐物背景通天？
齐物笑道：“彭师兄，可以开机了吗？”
彭强连连点头：“可以可以，齐师弟，你需要哪台仪器？我辅助你。”
他还是不太敢让齐物操作的，国重实验室里的仪器动輒上百万，就说这台安东帕高级流变仪吧，价值五百万，探头极其脆弱。
彭强觉得还是自己来操作比较好。
万一抖颳了底板，主任肯定拿自己出气。
“彭师兄，我需要先测流变曲线。这是古法松烟墨、油烟墨和现代碳素墨水，麻烦你按照质量分数5%、10%、15%、20%、25%、30%配製成六个浓度梯度。”
齐物一边带上丁腈手套，一边有条不紊地下达指令。
彭强立刻化身科研助理，转身去准备烧杯。
就在这时，实验室的门被推开了。