第54章 煎饼与N-S方程
十月一日，国庆假假日如期而至。
兰苍二中的高三学子放七天假，但是发了让人窒息的大礼包。
覆盖了语数英物化生六个学科，共计60张试卷。
齐物依旧坐公交车到磨山镇，然后老爸齐峰骑电动车来接他。
沿著乡村公路一路向北，齐物又看到了凤凰山下的故乡。
齐家村已经基本恢復了平静。
但是齐家的煎饼铺还没开，因为齐物出名之后，慕名来买煎饼的人实在太多了。
魏淑华果断关掉铺子，就当是休息了。
铺子虽然关了，但是齐物走进院子的时候，看到老妈魏淑华正支起那口熟悉的黑铁鏊子，准备给齐物烙点煎饼。
煎饼，鲁南特產，齐鲁省的特色食品之一。
以五穀杂粮为原料，磨成细腻浓稠麵糊，然后在热鏊子上用竹劈子摊开，用小火慢烙，等待水分蒸发之后，便可以整张揭下食用。
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“爸妈，我给你们买了新手机！华威最新款！”
齐物一边掏一边道，“妈，这是护肤品，你记得用啊。”
齐物现在有钱了，银行卡里躺著200多万现金，换个手机简直就是小 case。
“你这孩子，有钱也不能这么浪费啊。”
魏淑华一边熟练地在滚烫的鏊子上刷上一层薄薄的豆油，一边嗔怪地念叨，“我用这么好的手机干啥？平时我只会和你们聊聊天，看个斗音，还有这……护肤品？我的天，全是洋文，包装看著就嚇人！得花多少钱啊！
我天天围著灶台转，用珍贵的擦脸油，说出去都要被人笑话。”
嘴上虽然埋怨，但是眼角的笑根本藏不住。
“你是生怕別人不知道吧。”
齐峰抽著烟笑道，“我看明天全村就知道你换新手机了。”
魏淑华瞪了一眼齐峰，笑而不语。
“妈，学校和县里给我了一些奖励，我现在手里有钱呢。”
齐物坐在小马扎上，拿起老妈刚做好的煎饼，卷了一根葱、咸菜、饊子、猪耳朵，再加上一点花生米和小辣椒——
“唔……”
这一口简直太满足了。
煎饼的穀物香瞬间盈满口腔。
“慢点吃！”
魏淑华笑道，“他爹，赶紧给小物盛碗豆浆啊。”
齐物快乐地吃著煎饼，环顾小院。
齐家小院西边还有一个院子，那是去世的爷爷奶奶留下的，这些年没人住已然荒废。
现在齐家住的是个四米高的小平房，开阔五间，有些破旧。
“妈，咱们家的平房盖了多少年了？”
“我和你爹结婚那年盖的。”
“小二十年了。”
“咱们翻新一下吧，连同爷爷留下的老院子，盖两栋三层的大別墅，怎么样？”
齐物了解过，在农村用自己的地皮盖別墅，自己找施工队伍，连带精装修和地暖，一栋別墅撑死也就五十万吧。
他现在卡里躺著200多万，而且那些大厂以后一定会买他的3.0、4.0版本，还会有收益源源不断地进帐。
“瞎说。”
魏淑华看了一眼儿子道，“盖什么別墅，你马上就要上大学了，以后肯定留在大城市，盖別墅给谁住啊。
而且你还要娶媳妇，给彩礼，结婚，这些都要钱！
咱们家这房子挺好的，钱你存起来以后用。”
齐物早就知道老妈会是这个说辞。
不管了，等找机会，自己直接先斩后奏。
“嘶——今天的糊糊怎么回事，有点轴呢。”
齐物坐在小板凳上，忽然听见老妈抱怨了一句。
他扭头看去，发现魏淑华手里拿著勺子，正在麵糊盆里用力搅动。
齐物凑上前看去。
那是一盆煎饼糊糊。
做煎饼的麵糊大有学问，不仅仅是加水那么简单，里面有各种穀物粉，比例一定要精准，不然麵糊就会太稀或者太厚。
“我今天想著让你吃点不一样的，让煎饼更酥脆一点，我就往里面加了点玉米淀粉。”
魏淑华一边用力搅动，一边抱怨，“结果真是很奇怪呢。
我拿著勺子在盆里搅麵糊的时候，搅得快了，它就硬得跟水泥一样，怎么都搅不动；
但是我要是慢慢地搅，嗨~就很奇怪，它就软趴趴的，搅起来特別顺畅。
明明是一盆麵糊，怎么还能有两副面孔呢？”
老妈只是隨口抱怨一句。
但是听在齐物耳中却仿佛惊雷，一下子点燃了他的思维。
搅得快，阻力大，呈固態；
搅得慢，阻力小，呈液態。
也就是说——
搅得快，剪切率高，阻力大，黏度剧增，呈固態；
搅得慢，剪切率低，阻力小，黏度下降，呈液態？
齐物脑海中忽然闪过一丝灵感！
“这不就是典型的非牛顿流体的特徵？也就是……剪切增稠流体？”
齐物睁大眼睛，盯著那盆在老妈手下有两幅面孔的奇妙流体——煎饼糊糊，大脑在飞快运转。
流体在剪切应力下的形变，黏度隨剪切率的非线性巨变……
当麵糊在高温的鏊子上被摊开的瞬间，水分蒸发、蛋白质变性，再加上物理上的极速剪切，这一个小小的煎饼摊，其实就是个复杂的偏微分方程演化场啊。
而这盆麵糊——
不就是现代偏微分方程中最迷人，也最令人绝望的深渊——
广义n-s方程（navier-stokes equations，纳维-斯托克斯方程）所描述的终极范畴吗？
n-s方程分经典和广义两种。
经典n-s方程，美国克雷数学研究所悬赏的一百万美元的千禧年七大数学难题之一，它用极其优美的数学语言，描述了粘性不可压缩流体动量守恆的运动规律，堪称流体力学的“圣经”。
而学界早已把经典n-s框架做了推广，在动量方程基础上，替换粘性项、引入和剪切速率相关的本构方程，即是广义n-s方程体系。
大到木星的大红斑风暴、颱风的预测、超高音速飞机的空气动力学，小到血管里血液的湍流，乃至老妈盆里的煎饼糊糊，宇宙中一切流体的运动，都受这组方程的支配。
但人类至今无法彻底驯服它。
目前数学界和物理学界最大的困惑在於，在三维空间中，给定一个平滑的初始条件，n-s方程是否存在全局平滑解。
简单来说，就是流体在某些极端的点上，会不会突然发疯？
一旦出现这种情况，物理规律在这个点上就崩溃了，数学上称之为奇点。
一旦奇点出现，流体就会陷入彻底的无序和混沌，也就是“湍流”。
“如果把煎饼糊糊里淀粉颗粒在高速剪切下、瞬间形成的【卡壳】固化结构，看作是流体速度场中正在孕育的局部奇点……”
齐物呼吸急促，灵感迸发。
他拿过老妈的勺子，在麵糊盆里搅动。
他本来正愁著参加丘奖的数学论文没有好选题。
这不就来了？
n-s方程是热点啊。
兰苍二中的高三学子放七天假，但是发了让人窒息的大礼包。
覆盖了语数英物化生六个学科，共计60张试卷。
齐物依旧坐公交车到磨山镇，然后老爸齐峰骑电动车来接他。
沿著乡村公路一路向北，齐物又看到了凤凰山下的故乡。
齐家村已经基本恢復了平静。
但是齐家的煎饼铺还没开，因为齐物出名之后，慕名来买煎饼的人实在太多了。
魏淑华果断关掉铺子，就当是休息了。
铺子虽然关了，但是齐物走进院子的时候，看到老妈魏淑华正支起那口熟悉的黑铁鏊子，准备给齐物烙点煎饼。
煎饼，鲁南特產，齐鲁省的特色食品之一。
以五穀杂粮为原料，磨成细腻浓稠麵糊，然后在热鏊子上用竹劈子摊开，用小火慢烙，等待水分蒸发之后，便可以整张揭下食用。
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“爸妈，我给你们买了新手机！华威最新款！”
齐物一边掏一边道，“妈，这是护肤品，你记得用啊。”
齐物现在有钱了，银行卡里躺著200多万现金，换个手机简直就是小 case。
“你这孩子，有钱也不能这么浪费啊。”
魏淑华一边熟练地在滚烫的鏊子上刷上一层薄薄的豆油，一边嗔怪地念叨，“我用这么好的手机干啥？平时我只会和你们聊聊天，看个斗音，还有这……护肤品？我的天，全是洋文，包装看著就嚇人！得花多少钱啊！
我天天围著灶台转，用珍贵的擦脸油，说出去都要被人笑话。”
嘴上虽然埋怨，但是眼角的笑根本藏不住。
“你是生怕別人不知道吧。”
齐峰抽著烟笑道，“我看明天全村就知道你换新手机了。”
魏淑华瞪了一眼齐峰，笑而不语。
“妈，学校和县里给我了一些奖励，我现在手里有钱呢。”
齐物坐在小马扎上，拿起老妈刚做好的煎饼，卷了一根葱、咸菜、饊子、猪耳朵，再加上一点花生米和小辣椒——
“唔……”
这一口简直太满足了。
煎饼的穀物香瞬间盈满口腔。
“慢点吃！”
魏淑华笑道，“他爹，赶紧给小物盛碗豆浆啊。”
齐物快乐地吃著煎饼，环顾小院。
齐家小院西边还有一个院子，那是去世的爷爷奶奶留下的，这些年没人住已然荒废。
现在齐家住的是个四米高的小平房，开阔五间，有些破旧。
“妈，咱们家的平房盖了多少年了？”
“我和你爹结婚那年盖的。”
“小二十年了。”
“咱们翻新一下吧，连同爷爷留下的老院子，盖两栋三层的大別墅，怎么样？”
齐物了解过，在农村用自己的地皮盖別墅，自己找施工队伍，连带精装修和地暖，一栋別墅撑死也就五十万吧。
他现在卡里躺著200多万，而且那些大厂以后一定会买他的3.0、4.0版本，还会有收益源源不断地进帐。
“瞎说。”
魏淑华看了一眼儿子道，“盖什么別墅，你马上就要上大学了，以后肯定留在大城市，盖別墅给谁住啊。
而且你还要娶媳妇，给彩礼，结婚，这些都要钱！
咱们家这房子挺好的，钱你存起来以后用。”
齐物早就知道老妈会是这个说辞。
不管了，等找机会，自己直接先斩后奏。
“嘶——今天的糊糊怎么回事，有点轴呢。”
齐物坐在小板凳上，忽然听见老妈抱怨了一句。
他扭头看去，发现魏淑华手里拿著勺子，正在麵糊盆里用力搅动。
齐物凑上前看去。
那是一盆煎饼糊糊。
做煎饼的麵糊大有学问，不仅仅是加水那么简单，里面有各种穀物粉，比例一定要精准，不然麵糊就会太稀或者太厚。
“我今天想著让你吃点不一样的，让煎饼更酥脆一点，我就往里面加了点玉米淀粉。”
魏淑华一边用力搅动，一边抱怨，“结果真是很奇怪呢。
我拿著勺子在盆里搅麵糊的时候，搅得快了，它就硬得跟水泥一样，怎么都搅不动；
但是我要是慢慢地搅，嗨~就很奇怪，它就软趴趴的，搅起来特別顺畅。
明明是一盆麵糊，怎么还能有两副面孔呢？”
老妈只是隨口抱怨一句。
但是听在齐物耳中却仿佛惊雷，一下子点燃了他的思维。
搅得快，阻力大，呈固態；
搅得慢，阻力小，呈液態。
也就是说——
搅得快，剪切率高，阻力大，黏度剧增，呈固態；
搅得慢，剪切率低，阻力小，黏度下降，呈液態？
齐物脑海中忽然闪过一丝灵感！
“这不就是典型的非牛顿流体的特徵？也就是……剪切增稠流体？”
齐物睁大眼睛，盯著那盆在老妈手下有两幅面孔的奇妙流体——煎饼糊糊，大脑在飞快运转。
流体在剪切应力下的形变，黏度隨剪切率的非线性巨变……
当麵糊在高温的鏊子上被摊开的瞬间，水分蒸发、蛋白质变性，再加上物理上的极速剪切，这一个小小的煎饼摊，其实就是个复杂的偏微分方程演化场啊。
而这盆麵糊——
不就是现代偏微分方程中最迷人，也最令人绝望的深渊——
广义n-s方程（navier-stokes equations，纳维-斯托克斯方程）所描述的终极范畴吗？
n-s方程分经典和广义两种。
经典n-s方程，美国克雷数学研究所悬赏的一百万美元的千禧年七大数学难题之一，它用极其优美的数学语言，描述了粘性不可压缩流体动量守恆的运动规律，堪称流体力学的“圣经”。
而学界早已把经典n-s框架做了推广，在动量方程基础上，替换粘性项、引入和剪切速率相关的本构方程，即是广义n-s方程体系。
大到木星的大红斑风暴、颱风的预测、超高音速飞机的空气动力学，小到血管里血液的湍流，乃至老妈盆里的煎饼糊糊，宇宙中一切流体的运动，都受这组方程的支配。
但人类至今无法彻底驯服它。
目前数学界和物理学界最大的困惑在於，在三维空间中，给定一个平滑的初始条件，n-s方程是否存在全局平滑解。
简单来说，就是流体在某些极端的点上，会不会突然发疯？
一旦出现这种情况，物理规律在这个点上就崩溃了，数学上称之为奇点。
一旦奇点出现，流体就会陷入彻底的无序和混沌，也就是“湍流”。
“如果把煎饼糊糊里淀粉颗粒在高速剪切下、瞬间形成的【卡壳】固化结构，看作是流体速度场中正在孕育的局部奇点……”
齐物呼吸急促，灵感迸发。
他拿过老妈的勺子，在麵糊盆里搅动。
他本来正愁著参加丘奖的数学论文没有好选题。
这不就来了？
n-s方程是热点啊。