第165章 罗得岛的数学大会（下）
第165章 罗得岛的数学大会（下）
“师尊，这个时候能不能给大家端上清水，还有芝士蛋糕呢？辩论、学习和研究总是会消耗体力，需要饮水来滋润喉咙，又要蛋糕来果腹，最好还有些罗马的家乡菜，厨房应该都有吧？”
小希拉努斯通过家僕，把牛肉披萨的菜谱给带到了罗得岛来，他平日里吃饭要么是尤米尼斯留下的两个女僕来做，要么就是在师尊家里，毕竟波希多尼这里不光是他们一家四口，还有他侄子波希多尼乌斯·卡修斯一家，格米努斯的老婆孩子，一些寄宿在这里的学生，家里的僕人和到访的朋友以及学者们。
这用餐的人，一定是不会少的。
小希拉努斯这是战术喝水，他需要缓口气调整思路。
莱昂纳图斯也不著急，他这边看著小希拉努斯在黑板上用白堊土画出来的图形，还夸讚道：“孩子，哪怕你搞了对反”这样的修辞诡辩，不像是斯多噶派的芝诺宗师，倒像是另外一位爱悖论的芝诺，你的天赋是这个年纪孩子当中......现在也就伊阿宋和你是一个水平的。如果看看那些大宗师，狄奥多图斯大师...
”
“如果只谈论计算，像他这么大的时候，我可能比这个从罗马来的孩子厉害。可是他是半路才开始学习几何理论的，之前用的都是罗马人朴素的办法，可以用朴素的办法和几何学的真理结合，这是个了不起的创意。”
小希拉努斯虽然想谦虚，但是没有证据无法谦虚，自曝光是从后世来的，你没有实证的话会被认为是各种他们不能理解的。
希腊这里还好，不过是“瀆神”，一个小孩也就被惩罚一下，认个错就完事了。
要是换成中世纪，虽然绝大多数的宗教裁判所是讲道理的，不会轻易烧死个人，但是那些迷信的信眾眼里，可不是这么回事。
最惨的，其实是被极端基督徒撕碎，至死残缺不全的肉体还在火中颤抖的女哲学家希帕提婭。
在《城市广场》电影里，希帕提婭是年轻漂亮的样子，確实希帕提婭年轻的时候同时因为美貌和智慧被讚誉。要是像是描述她二十多岁的样子，大概狂暴的基督徒还捨不得杀。其实她惨死的时候是个老太太，也不是电影里那样，她昔日的僕人为了让旧日主人不会太痛苦，把女主人给勒死，死后才被狂暴的基督徒用石头处刑，实际上是虐杀而惨死的。
和一些狂信徒，有时候是没法讲道理，或许“十字架”象限是小希拉努斯將来祭出来能够给数学家使用的保命符。
现在他喝水的时候，也在注意思考问题，其实莱昂纳图斯也在战术喝水，他对於小希拉努斯直接拎出来的这个观念，也要思考如何应对。
因为对方用的是斯多噶派的核心观念，逻各斯这事儿，跨派別也会互相承认的，可以说是在棋盘上下棋的时候反制了一手（因为这会儿希腊大概没有西洋棋，不能说將军）。
这个时候，就得看师母波塞冬妮丝的了，虽然她不是学者，但是从她回来以后，师尊的生活起居不少都由她这作为女儿的接手安排。
然后端上来的蛋糕和披萨，还有各自喜爱的饮品，甚至是根据这些学者的个人习惯搭配的。
有些人喜欢清水，有的人就喜欢蜂蜜水，还有人喜欢引用葡萄酒或者大麦发酵的清淡啤酒。
至於吃的，蛋糕是正方形的，披萨都是圆形的，小希拉努斯久违的露出了狐狸一般狡黠的微笑。
他內心里暗喜：师母，乾的漂亮。
他这个时候用披萨刀切正方形的蛋糕和圆形的披萨，却刻意的斜著切蛋糕。
切断意面会激怒义大利人，大概这样切蛋糕，能够激怒毕达哥拉斯本人，但莱昂纳图斯也笑了。
他內心想的是：好小子，在这里埋伏著呢！这辩论可不好办了！
因为他切的这一刀，就是毕达哥拉斯学派著名血案，连庞培都知道这个事儿，並且说过“俺寻思，毕达哥拉斯他不地道，不就是个解释不了的数么？”
虽说学术离庞培远去，但这还真有道理。
“孩子，你这样切蛋糕，可三角形的论述，还是你刚才做的啊。”
“莱昂纳图斯先生，我在这里就想要说逻各斯”的定义当中，您能够接受这块被切开，长为1罗寸，宽为1罗寸，但这条斜边却不能用完美的数解释的蛋糕么？如果我四等分的话，您又能解释这斜边为1罗寸，可是长宽相等，不能用数解释的蛋糕么？”
似乎很有朴素的道理，就是罗马人那股子实用性的轴劲儿。
“这確实存在，又难以反驳。”
【写到这里我希望读者记一下我们域名 101 看书网体验棒，????????????.??????超讚 】
“我们当然希望逻各斯是纯粹的，可是有时候就是不会出现完美的整数，在从α点到β点之间的距离，並不是我们所见的整数。因此无法表述的”度，事实上就是存在，也符合逻各斯的秩序，如果妥善利用的话，在运算中也能够起到作用。”
小希拉努斯拿著两个三角板，也提到了这件事情。
“就是这两个三角板，也一样不能准確的表达其中一条边的长度，另外两条边却是可知的整数。倒是这切开的披萨，还有半圆尺和量角器，其直径是確定的，只是通过求圆的周长，也只有阿基米德大师留下的那个Π，也就是我为了表示这个数用字母表达的定量，实际上这个数也只能精確到七十一分之二百二十三到七分之二十二之间。”
莱昂纳图斯虽然因为本学派的问题，有些不快，但是这孩子的解释非常有道理，“无法表述的”度，在希腊的学术圈內，是“不可公度的”度，古希腊的数学主要是围绕著几何学而来的。
甚至一度让他觉得，这孩子的话，甚至有些不可辩驳。
主要是，接下来小希拉努斯又说了：“不可公度仅仅是不能准確测量，这个αλoyc，仍然是存在於逻各斯秩序当中，我们不能辩驳其存在，那样是违背了原有的秩序。至少通过几何图形，我们能够將“不可公度”准確的画出来。”
听到这里，莱昂纳图斯没有表示，他不是极端保守的学者，只是来友好交流的，新毕达哥拉斯学派不是秘密团体，他们很是活跃的学术团体。
既然例证来到了他们学派的领域，其实也就知道一点，这个概念实际上各个学派都有些涉及，只不过各自称呼有些微小的区別。
“孩子，你讲的很有道理，斯多噶派是包容的学派，反而更能理解这一切。但是你只是解释了当年的问题，如今的“对反”又要怎样解释呢？”
莱昂纳图斯並不是如同反派的垂死挣扎，他是针对学术的认真探討。
小希拉努斯也庆幸，今天不是个站板凳討论课题的大会场，是在师尊的花园里。
这个范围內的討论，甚至大家还都能轻鬆愉快。
他这会儿就在学者人群中寻找庞培，他的庇护人今天是答应要来听的。
至於统帅本人，这会儿正在吃牛肉披萨，喝著葡萄酒，看著黑板前面自己庇护的友人之子、少年天才，正在那里和一位希腊学者激烈辩论，而且越发的占据上风。
小希拉努斯能贏，他也有面子。
而且现在看起来，优势似乎还挺明显的。
但小希拉努斯找他和德米特里乌斯，就是为了有个人按照罗马习惯背书，其实要是他的家庭教师狄奥多罗斯来了更好。
问题是这位修辞学的老师，今天去参加修辞学者的交流了，並不在这里。
他这样找庞培给自己背书，自然是要点学术以外的权威。
“战无不胜的统帅，庞培·马格努斯阁下，您也到了会场上来，可否提到罗马人是怎么记录欠帐的？”
庞培也看出来，这小子有眼力，等自己吃完了才过来提问，於是他站起身来，抓看白色托迦说道：“在罗马有记帐和欠帐，但两者是合併在一起的，习惯和希腊人的略有不同。我看到的希腊债务石碑上，都是单方面欠款，或者双方的各自欠款，不像是我们罗马人使用的帐目，应该说是合併”，贤侄，是这样吧？”
“统帅阁下，感谢您的发言。”
小希拉努斯这会儿就要解释：“这个对反”的量，事实上就在这里出现了。如果我收了帐，自然就是收入；可是我出了帐，或者欠了帐，自然就是对反”的原理，事实上这一笔记录，也是有其纯粹量”存在的，我认为这可以是纯粹值”，也是伊阿宋师兄帮我校正理论是存在的观点。在记帐中出现的欠帐，属於对反”，並不能否认其存在，因为欠帐和进帐，也会代表著逻各斯。”
“这確实是无可辩驳的，您说的很有道理，就像是我初次阅读柏拉图记述苏格拉底言论的书籍一样。只是孩子，你生为罗马人，还在尊贵之家，这是一种幸运，不会有人因为学术，用邪道去对付你。”
莱昂纳图斯这也是善意的提醒，圈子里虽然对雅典的学术界很尊重，但是动不动就给大家整个大活，能把很多人给判了“瀆神”的雅典陪审团，还有狂热的雅典人，在圈子里给人的印象就不太好了。
那些斯巴达人，他们也就是热爱打架，60岁以前一定保持军事训练，国王可能一直打到不能动弹或者战死。
要研究学问，最为黑色幽默的，大概就是那些专制的，还有希腊人认为的外敌，赞助起来那是不遗余力，到了这个时候就变成了罗马人在搞赞助。
“但是先生，追求真理的路上，总需要同路人。我不过是一个受到前辈和同伴点拨的孩子，这里所说的不过是对前人的总结，將其论述而显得有用。”
小希拉努斯並不觉得公式是他发明的，甚至可以说是所有人共同努力的结果，再说他这本就是从脑子里提出来的知识总结，不是他原创的。
这份外在的谦逊，也让各位学者觉得这孩子知进退有前途。
而他的授业老师墨涅克拉特斯，也是波希多尼的女婿，在一旁看著，觉得自己的主要任务，好像就是监督这孩子，不要写出来的东西被一些心怀不轨的人给盯上。
毕竟雅典就是有这么一群人，他们不在学术圈子里，但是能量很大，指手画脚，仿佛天地间眾神之下他最大。
神话故事里被眾神杀全家的也不是没有，但那是故事里的，而且这些人要是家里有人倖存，眾神也会给他们补偿的。
哪怕小希拉努斯是罗马人的身份，他也得顾虑罗马和希腊世界都有些问题。
这会儿还是狄奥多图斯起身来发言，作为数学水平最高的那个人，他自然也是支持一些看法的。
“这孩子讲的都是已有的內容，只不过我们过去很少注意，在神庙会考虑到契约的神圣性，在几何学中又会考虑到完美的度量，能够总结出来作为公式，还有对反”的纯粹值”，这都是可以接受的。我並不是斯多噶派或者吕克昂学园的学者，秉承什么哲学观念对我研究几何学並没有太大的影响。只是把欧几里得先师的经验，总结和完善，这孩子把其中那摒弃的量拿出来，就必然在几何学上，能够有所创造。”
“是的，狄奥多图斯老友，这孩子有些创造力，我们正在完善其中的理论，您要是有兴趣的话，接下来的日子里，我们可以一同研究。”
波希多尼拉狄奥多图斯和那些埃及学者过来，其实也是为了更好的完成小希拉努斯画出来的“十字架”，用这个十字架框起来以后，“对反”的数字就能出现有效的几何表达，也就解决了问题。
而且斯多噶派的学者，更喜欢和朋友们分享他们的研究成果，波希多尼本人又很包容，在学术圈內朋友还是很多的。
他们要提出研究的话，数学家们是赞同的。
甚至莱昂纳图斯听说了“还有高手”，他也跃跃欲试，並且对自家学派的同僚们提到这点。
他是辩才最高的那个，並不是学术成就最高的，新毕达哥拉斯学派对於能解释的概念，还是会大力支持的。
小希拉努斯今天这一下子捅出来，算是捅了数学家的老窝了，在场肌肉发达的学者们，都希望能够加入进来。
单看他们身上的肌肉，小希拉努斯能够联想到孔子。
你们是来研究数学，还是来打架的？
后面的数学大会，就没有他发言的课题了，倒是各位数学家兴致勃勃，准备大於一场。
>
“师尊，这个时候能不能给大家端上清水，还有芝士蛋糕呢？辩论、学习和研究总是会消耗体力，需要饮水来滋润喉咙，又要蛋糕来果腹，最好还有些罗马的家乡菜，厨房应该都有吧？”
小希拉努斯通过家僕，把牛肉披萨的菜谱给带到了罗得岛来，他平日里吃饭要么是尤米尼斯留下的两个女僕来做，要么就是在师尊家里，毕竟波希多尼这里不光是他们一家四口，还有他侄子波希多尼乌斯·卡修斯一家，格米努斯的老婆孩子，一些寄宿在这里的学生，家里的僕人和到访的朋友以及学者们。
这用餐的人，一定是不会少的。
小希拉努斯这是战术喝水，他需要缓口气调整思路。
莱昂纳图斯也不著急，他这边看著小希拉努斯在黑板上用白堊土画出来的图形，还夸讚道：“孩子，哪怕你搞了对反”这样的修辞诡辩，不像是斯多噶派的芝诺宗师，倒像是另外一位爱悖论的芝诺，你的天赋是这个年纪孩子当中......现在也就伊阿宋和你是一个水平的。如果看看那些大宗师，狄奥多图斯大师...
”
“如果只谈论计算，像他这么大的时候，我可能比这个从罗马来的孩子厉害。可是他是半路才开始学习几何理论的，之前用的都是罗马人朴素的办法，可以用朴素的办法和几何学的真理结合，这是个了不起的创意。”
小希拉努斯虽然想谦虚，但是没有证据无法谦虚，自曝光是从后世来的，你没有实证的话会被认为是各种他们不能理解的。
希腊这里还好，不过是“瀆神”，一个小孩也就被惩罚一下，认个错就完事了。
要是换成中世纪，虽然绝大多数的宗教裁判所是讲道理的，不会轻易烧死个人，但是那些迷信的信眾眼里，可不是这么回事。
最惨的，其实是被极端基督徒撕碎，至死残缺不全的肉体还在火中颤抖的女哲学家希帕提婭。
在《城市广场》电影里，希帕提婭是年轻漂亮的样子，確实希帕提婭年轻的时候同时因为美貌和智慧被讚誉。要是像是描述她二十多岁的样子，大概狂暴的基督徒还捨不得杀。其实她惨死的时候是个老太太，也不是电影里那样，她昔日的僕人为了让旧日主人不会太痛苦，把女主人给勒死，死后才被狂暴的基督徒用石头处刑，实际上是虐杀而惨死的。
和一些狂信徒，有时候是没法讲道理，或许“十字架”象限是小希拉努斯將来祭出来能够给数学家使用的保命符。
现在他喝水的时候，也在注意思考问题，其实莱昂纳图斯也在战术喝水，他对於小希拉努斯直接拎出来的这个观念，也要思考如何应对。
因为对方用的是斯多噶派的核心观念，逻各斯这事儿，跨派別也会互相承认的，可以说是在棋盘上下棋的时候反制了一手（因为这会儿希腊大概没有西洋棋，不能说將军）。
这个时候，就得看师母波塞冬妮丝的了，虽然她不是学者，但是从她回来以后，师尊的生活起居不少都由她这作为女儿的接手安排。
然后端上来的蛋糕和披萨，还有各自喜爱的饮品，甚至是根据这些学者的个人习惯搭配的。
有些人喜欢清水，有的人就喜欢蜂蜜水，还有人喜欢引用葡萄酒或者大麦发酵的清淡啤酒。
至於吃的，蛋糕是正方形的，披萨都是圆形的，小希拉努斯久违的露出了狐狸一般狡黠的微笑。
他內心里暗喜：师母，乾的漂亮。
他这个时候用披萨刀切正方形的蛋糕和圆形的披萨，却刻意的斜著切蛋糕。
切断意面会激怒义大利人，大概这样切蛋糕，能够激怒毕达哥拉斯本人，但莱昂纳图斯也笑了。
他內心想的是：好小子，在这里埋伏著呢！这辩论可不好办了！
因为他切的这一刀，就是毕达哥拉斯学派著名血案，连庞培都知道这个事儿，並且说过“俺寻思，毕达哥拉斯他不地道，不就是个解释不了的数么？”
虽说学术离庞培远去，但这还真有道理。
“孩子，你这样切蛋糕，可三角形的论述，还是你刚才做的啊。”
“莱昂纳图斯先生，我在这里就想要说逻各斯”的定义当中，您能够接受这块被切开，长为1罗寸，宽为1罗寸，但这条斜边却不能用完美的数解释的蛋糕么？如果我四等分的话，您又能解释这斜边为1罗寸，可是长宽相等，不能用数解释的蛋糕么？”
似乎很有朴素的道理，就是罗马人那股子实用性的轴劲儿。
“这確实存在，又难以反驳。”
【写到这里我希望读者记一下我们域名 101 看书网体验棒，????????????.??????超讚 】
“我们当然希望逻各斯是纯粹的，可是有时候就是不会出现完美的整数，在从α点到β点之间的距离，並不是我们所见的整数。因此无法表述的”度，事实上就是存在，也符合逻各斯的秩序，如果妥善利用的话，在运算中也能够起到作用。”
小希拉努斯拿著两个三角板，也提到了这件事情。
“就是这两个三角板，也一样不能准確的表达其中一条边的长度，另外两条边却是可知的整数。倒是这切开的披萨，还有半圆尺和量角器，其直径是確定的，只是通过求圆的周长，也只有阿基米德大师留下的那个Π，也就是我为了表示这个数用字母表达的定量，实际上这个数也只能精確到七十一分之二百二十三到七分之二十二之间。”
莱昂纳图斯虽然因为本学派的问题，有些不快，但是这孩子的解释非常有道理，“无法表述的”度，在希腊的学术圈內，是“不可公度的”度，古希腊的数学主要是围绕著几何学而来的。
甚至一度让他觉得，这孩子的话，甚至有些不可辩驳。
主要是，接下来小希拉努斯又说了：“不可公度仅仅是不能准確测量，这个αλoyc，仍然是存在於逻各斯秩序当中，我们不能辩驳其存在，那样是违背了原有的秩序。至少通过几何图形，我们能够將“不可公度”准確的画出来。”
听到这里，莱昂纳图斯没有表示，他不是极端保守的学者，只是来友好交流的，新毕达哥拉斯学派不是秘密团体，他们很是活跃的学术团体。
既然例证来到了他们学派的领域，其实也就知道一点，这个概念实际上各个学派都有些涉及，只不过各自称呼有些微小的区別。
“孩子，你讲的很有道理，斯多噶派是包容的学派，反而更能理解这一切。但是你只是解释了当年的问题，如今的“对反”又要怎样解释呢？”
莱昂纳图斯並不是如同反派的垂死挣扎，他是针对学术的认真探討。
小希拉努斯也庆幸，今天不是个站板凳討论课题的大会场，是在师尊的花园里。
这个范围內的討论，甚至大家还都能轻鬆愉快。
他这会儿就在学者人群中寻找庞培，他的庇护人今天是答应要来听的。
至於统帅本人，这会儿正在吃牛肉披萨，喝著葡萄酒，看著黑板前面自己庇护的友人之子、少年天才，正在那里和一位希腊学者激烈辩论，而且越发的占据上风。
小希拉努斯能贏，他也有面子。
而且现在看起来，优势似乎还挺明显的。
但小希拉努斯找他和德米特里乌斯，就是为了有个人按照罗马习惯背书，其实要是他的家庭教师狄奥多罗斯来了更好。
问题是这位修辞学的老师，今天去参加修辞学者的交流了，並不在这里。
他这样找庞培给自己背书，自然是要点学术以外的权威。
“战无不胜的统帅，庞培·马格努斯阁下，您也到了会场上来，可否提到罗马人是怎么记录欠帐的？”
庞培也看出来，这小子有眼力，等自己吃完了才过来提问，於是他站起身来，抓看白色托迦说道：“在罗马有记帐和欠帐，但两者是合併在一起的，习惯和希腊人的略有不同。我看到的希腊债务石碑上，都是单方面欠款，或者双方的各自欠款，不像是我们罗马人使用的帐目，应该说是合併”，贤侄，是这样吧？”
“统帅阁下，感谢您的发言。”
小希拉努斯这会儿就要解释：“这个对反”的量，事实上就在这里出现了。如果我收了帐，自然就是收入；可是我出了帐，或者欠了帐，自然就是对反”的原理，事实上这一笔记录，也是有其纯粹量”存在的，我认为这可以是纯粹值”，也是伊阿宋师兄帮我校正理论是存在的观点。在记帐中出现的欠帐，属於对反”，並不能否认其存在，因为欠帐和进帐，也会代表著逻各斯。”
“这確实是无可辩驳的，您说的很有道理，就像是我初次阅读柏拉图记述苏格拉底言论的书籍一样。只是孩子，你生为罗马人，还在尊贵之家，这是一种幸运，不会有人因为学术，用邪道去对付你。”
莱昂纳图斯这也是善意的提醒，圈子里虽然对雅典的学术界很尊重，但是动不动就给大家整个大活，能把很多人给判了“瀆神”的雅典陪审团，还有狂热的雅典人，在圈子里给人的印象就不太好了。
那些斯巴达人，他们也就是热爱打架，60岁以前一定保持军事训练，国王可能一直打到不能动弹或者战死。
要研究学问，最为黑色幽默的，大概就是那些专制的，还有希腊人认为的外敌，赞助起来那是不遗余力，到了这个时候就变成了罗马人在搞赞助。
“但是先生，追求真理的路上，总需要同路人。我不过是一个受到前辈和同伴点拨的孩子，这里所说的不过是对前人的总结，將其论述而显得有用。”
小希拉努斯並不觉得公式是他发明的，甚至可以说是所有人共同努力的结果，再说他这本就是从脑子里提出来的知识总结，不是他原创的。
这份外在的谦逊，也让各位学者觉得这孩子知进退有前途。
而他的授业老师墨涅克拉特斯，也是波希多尼的女婿，在一旁看著，觉得自己的主要任务，好像就是监督这孩子，不要写出来的东西被一些心怀不轨的人给盯上。
毕竟雅典就是有这么一群人，他们不在学术圈子里，但是能量很大，指手画脚，仿佛天地间眾神之下他最大。
神话故事里被眾神杀全家的也不是没有，但那是故事里的，而且这些人要是家里有人倖存，眾神也会给他们补偿的。
哪怕小希拉努斯是罗马人的身份，他也得顾虑罗马和希腊世界都有些问题。
这会儿还是狄奥多图斯起身来发言，作为数学水平最高的那个人，他自然也是支持一些看法的。
“这孩子讲的都是已有的內容，只不过我们过去很少注意，在神庙会考虑到契约的神圣性，在几何学中又会考虑到完美的度量，能够总结出来作为公式，还有对反”的纯粹值”，这都是可以接受的。我並不是斯多噶派或者吕克昂学园的学者，秉承什么哲学观念对我研究几何学並没有太大的影响。只是把欧几里得先师的经验，总结和完善，这孩子把其中那摒弃的量拿出来，就必然在几何学上，能够有所创造。”
“是的，狄奥多图斯老友，这孩子有些创造力，我们正在完善其中的理论，您要是有兴趣的话，接下来的日子里，我们可以一同研究。”
波希多尼拉狄奥多图斯和那些埃及学者过来，其实也是为了更好的完成小希拉努斯画出来的“十字架”，用这个十字架框起来以后，“对反”的数字就能出现有效的几何表达，也就解决了问题。
而且斯多噶派的学者，更喜欢和朋友们分享他们的研究成果，波希多尼本人又很包容，在学术圈內朋友还是很多的。
他们要提出研究的话，数学家们是赞同的。
甚至莱昂纳图斯听说了“还有高手”，他也跃跃欲试，並且对自家学派的同僚们提到这点。
他是辩才最高的那个，並不是学术成就最高的，新毕达哥拉斯学派对於能解释的概念，还是会大力支持的。
小希拉努斯今天这一下子捅出来，算是捅了数学家的老窝了，在场肌肉发达的学者们，都希望能够加入进来。
单看他们身上的肌肉，小希拉努斯能够联想到孔子。
你们是来研究数学，还是来打架的？
后面的数学大会，就没有他发言的课题了，倒是各位数学家兴致勃勃，准备大於一场。
>